Γλυκιά πατσαβουρόπιτα

Σας έδωσα την  αλμυρή έκδοση της πατσαβουρόπιτας δεν μπορώ όμως να αγνοήσω και τους λάτρεις του γλυκού. Έτσι λοιπόν ετοίμασα και μια πίτα με κρέμα.

Για την κρέμα:
3 κουτ. σούπ. βούτυρο
5 κουτ. σούπ. αλεύρι
2 κουτ. σούπ. σιμιγδάλι ψιλό
5-6 φλυτζ. τσαγ. γάλα
4-5 κουτ. σούπ. ζάχαρη
1 αβγό
1 βανίλια
Για τα φύλλα:
150 γρ. βούτυρο
1 φλυτζ. τσαγ. γάλα
1 αβγό

Σερβίρισμα:
άχνη ζάχαρη
κανέλα

Εκτέλεση κρέμας:
Σε μία κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο να κάψει. Προσθέτουμε το αλεύρι και το σιμιγδάλι και τα ανακατεύουμε να καβουρντιστούν ελαφρά. Προσθέτουμε το γάλα κρύο τη ζάχαρη τη βανίλια και ανακατεύουμε το μείγμα με γρήγορες κυκλικές κινήσεις για να μην σβολιάσει. για καλύτερο αποτέλεσμα την ανακατεύουμε με το σύρμα των αβγών. Μόλις πήξει την αποσύρουμε από τη φωτιά προσθέτουμε το αβγό και ανακατεύουμε γρήγορα. Την ξαναβάζουμε στη φωτιά και την ψήνουμε για ένα λεπτό ακόμη. Η κρέμα μας δεν θέλουμε να είναι πολύ πηχτή γιατί θα την ψήσουμε πάλι με την πίτα.

Στρώσιμο πίτας:
Λαδώνουμε το ταψί βάζουμε το πρώτο φύλλο και το βουτυρώνουμε, θρυμματίζουμε το δεύτερο φύλλο βουτυρώνουμε θρυμματίζουμε το τρίτο φύλλο βουτυρώνουμε. Αδειάζουμε όλη την κρέμα, θρυμματίζουμε άλλα δύο φύλλα και τα βουτυρώνουμε το τελευταίο ολόκληρο. Χτυπάμε το αβγό με το γάλα και όσο βούτυρο έχει περισσέψει και περιχύνουμε με το μείγμα την πίτα. Ψήνουμε στους 250 σε χαμηλή σχάρα για μισή ώρα. Όταν τη βγάλουμε την αφήνουμε δέκα λεπτά να κρυώσει και πασπαλίζουμε με άχνη ζάχαρη και κανέλα